В г. Златоуст-20 (ныне г.Трехгорном) суд был образован в августе 1953 года и назывался «Спецсуд И-20».
В 1963г. после упразднения Минюста СССР из названия исчезла буква «И», и суд стал называться «Спецсуд-20».
В 1977 году была принята новая Конституция, в которой специальные суды были исключены из судебной системы, и началась вторая реорганизация специальных судов. Сначала из названия судов убрали слово «специальные» и оставили только один произвольный (не порядковый) номер, суд в нашем городе стал называться ”Суд-20”. Но это наименование существовало всего два года
С 1979г. после третьей реорганизации судов, когда спецсуды были исключены из судебной системы и переданы в подчинение областным судам, стала функционировать Четвертая постоянная сессия Челябинского областного суда, но фактически оставаясь спецсудом под руководством Министерства юстиции РСФСР и Верховного суда РСФСР.
В 1992 году Четвертая постоянная сессия Челябинского областного суда была упразднена и образован городской народный суд г.Златоуста-36.