Районный суд образовался в 1975 году, почти сразу же после сформирования Мостовского района. Его первым председателем был назначен Сергей Петрович Бугаев, а единственным судьей стал Алексей Сергеевич Немчинов. В 1982 году председателем районного суда была назначена Нина Ивановна Ахвердян, а через пять лет им стал Алексей Сергеевич Немчинов, который возглавлял Мостовской районный суд  до 2008 года. С мая 2010 года  председателем Мостовского районного суда назначен Колониченков Роман Александрович.
 В настоящее время в суде трудится более 20 человек.