На основании Указа Президента Верховного Совета РСФСР от 25 ноября 1968 года «Об изменении административно-территориального деления города Москвы» и в соответствии с решением Исполнительного Комитета Московского городского Совета депутатов трудящихся от 16 декабря 1968 года за № 56/47 о численном составе районных народных судов был образован Кунцевский районный народный суд в составе семи судей. Председателем суда была назначена Тихомирова Г.Г.

В 1994 году  на основании  распоряжения Мэра г. Москвы Кунцевский районный народный суд переименован в Кунцевский межмуниципальный (районный) народный суд Западного административного округа города Москвы.

В 2003 году на основании Федерального Закона Российской Федерации от 02.07.2003 г. № 88-ФЗ  «О создании и об упразднении районных судов города Москвы о внесении изменений в статью 21 Закона РСФСР « О судоустройстве» был создан Кунцевский районный суд города Москвы, а Кунцевский межмуниципальный (районный) народный суд Западного административного округа города Москвы упразднен, передав относящиеся к его ведению вопросы осуществления правосудия на территориях Можайского района, районов Крылатское и Кунцево в юрисдикцию Кунцевского районного суда города Москвы.

Юрисдикция вновь созданного районного суда распространяется на территории Можайского района, районов Крылатское и Кунцево.
До 2007 года Кунцевский районный суд г.Москвы располагался по улице Партизанской, д.25, занимал три этажа жилого дома.
В июле 2007 года Кунцевский районный суд г.Москвы переехал в новое 4-этажное (с подвалом) здание, общей площадью 5470 кв.м., расположенное по адресу: г.Москва, ул. Ярцевская, д.12 стр.1.

Как все суды общей юрисдикции, Кунцевский районный суд г. Москвы рассматривает уголовные, гражданские дела и материалы об административных правонарушениях.

Кунцевский районный суд – 19-ти - составный суд. Аппарат суда составляет 60 человек.
В настоящее время исполняет обязанности председателя суда Елена Александровна Аграрова.